在Python编程中，我们经常与小数和浮点数打交道，Python中的小数和浮点数是用于表示实数的数值类型，具有独特的表示方式和运算规则

本文将详细介绍Python中小数和浮点数的相关概念和特性；由于是基础，直接主题。

在Python中，浮点数用等号（=）分隔的两个部分表示，其中第一个是整数部分，第二个是小数部分，例如：3.14, -2.718, 0.125，简单点：

在编程语言中，小数通常以浮点数的形式存储。浮点数和定点数是相对的：小数在存储过程中如果小数点发生移动，就称为浮点数；如果小数点不动，就称为定点数。【来源知乎】

在Python 中小数的两种书写形式

在 Python 中 小数（也称为浮点数） 可以使用以下几种不同的书写形式：

1) 十进制形式

最常见的形式，有小数点的数字

例如：3.14, -2.718, 0.125。

2）科学记数法

以10的幂来表示非常大或非常小的数。

例如：1e10 (等同于10000000000) 或 2e-5 (等同于0.00002)。

3）分数形式

使用斜杠(/)来表示分数形式的小数。

例如：1/3 会被解释为浮点数0.333...。

4）混合数字形式

整数和小数的组合。

例如：1.2345 或 -456.789。

AI总结：Python会根据上下文自动识别这些形式，并将其解释为浮点数。需要注意的是，由于计算机内部使用二进制表示浮点数，某些十进制小数不能被精确表示，这可能会导致精度问题。例如，尝试将0.1 + 0.2相加，有时并不会得到精确的0.3。

5）指数形式

Python 小数的指数形式的写法为：

aEn 或 aen

a 为尾数部分，是一个十进制数；n 为指数部分，是一个十进制整数；E或e是固定的字符，用于分割尾数部分和指数部分。整个表达式等价于 a×10n。

指数形式的小数举例：

  • 2.1E5 = 2.1×105，其中 2.1 是尾数，5 是指数。
  • 3.7E-2 = 3.7×10-2，其中 3.7 是尾数，-2 是指数。
  • 0.5E7 = 0.5×107，其中 0.5 是尾数，7 是指数。

注意，只要写成指数形式就是小数，即使它的最终值看起来像一个整数。例如 14E3 等价于 14000，但 14E3 是一个小数。

Python 只有一种小数类型，就是 float。C语言有两种小数类型，分别是 float 和 double：float 能容纳的小数范围比较小，double 能容纳的小数范围比较大。
【来源C语言中文网】

Python中小数和浮点数的一些重要点

  • 类型转换
    Python中的浮点数可以直接通过文字表示法创建，如float("3.14")。也可以从整数转换而来，如float(42)。
  • 精度问题
    浮点数由于其二进制表示的限制，可能会遇到精度问题。例如，0.1 + 0.2不总是精确等于0.3。这是因为某些十进制小数不能被精确地表示为二进制浮点数。
  • 运算
    Python的浮点数支持常见的数学运算，包括加法（+）、减法（-）、乘法（）、除法（/）、指数（*）等。
  • math模块
    Python提供了一个math模块，其中包含了许多用于处理浮点数的数学函数，如三角函数、指数、对数等。
  • 范围和精度
    Python中的浮点数遵循IEEE 754标准，通常有单精度（32位）和双精度（64位）两种格式。双精度浮点数通常有15-17位的有效数字。
  • 格式化输出
    可以使用format函数或f字符串来格式化和控制浮点数的输出显示，例如format(0.125, '.2f')会返回'0.12'。
  • 比较运算符
    可以使用比较运算符（如==、!=、<、>、<=、>=）来比较两个浮点数的大小。
  • 数值舍入
    可以使用内置的round()函数对浮点数进行四舍五入到指定的小数位数，例如round(0.123456789, 3)会返回0.123。
  • 浮点数陷阱
    由于精度问题，浮点数运算可能产生意外结果。例如，0.2 + 0.1可能会得到0.30000000000000004。因此，在进行涉及浮点数的计算时，需要谨慎检查和验证结果。

Python小数实例

# 十进制形式的小数
decimal_number = 3.14159

# 科学记数法形式的小数
scientific_number = 2e10  # 等同于 2 * 10^10 或 200000000000

# 分数形式的小数
fractional_number = 1/3  # 自动转换为浮点数，值为 0.333...

# 混合数字形式的小数
mixed_number = 456.789

# 计算和打印结果
result = decimal_number + scientific_number + fractional_number + mixed_number
print("The sum of the numbers is:", result)

来自的AI总结

在Python中，小数是以浮点数的形式表示的，它可以用来表示实数，包括正数、负数、分数以及无理数。小数有以下特点：

  1. 十进制表示：小数点前后的数字，例如 3.14 。
  2. 科学记数法：使用e或E表示10的幂次，例如 2.7183e-3 表示 0.0027183 。
  3. 分数表示：虽然不是直接支持的，但是可以通过除法操作符/来表示，如 1/3 会被转换为浮点数 0.333... 。
  4. 混合数字表示：整数和小数点结合的形式，例如456.789。
  5. 运算：小数可以进行四则运算，包括加减乘除，但在进行算术运算时要注意浮点数的精度问题，因为计算机内部使用二进制表示浮点数，可能导致舍入误差。
  6. 内置函数：Python提供了一些内置函数来处理小数，例如round()用于四舍五入到指定的小数位数，format()可以将小数格式化成字符串等。
  7. 精度和范围：Python的浮点数遵循IEEE 754标准，提供了较大的精度和范围，但实际可达到的精度受到底层实现和硬件限制的影响。
  8. 类型转换：可以使用float()函数将其他类型（如整型）转换为浮点数，或者使用int()将浮点数转换为整型，但后者会在转换过程中丢失小数部分。

在使用小数时，应当意识到浮点数的这些特性，并在必要时采取措施减少精度误差带来的影响。